Symulacja nieliniowości częstotliwości w rezonatorach kwarcowych w wysokiej temperaturze i ciśnieniu

Aby ułatwić projektowanie rezonatorów kwarcowych jako czujników dla przemysłu naftowego i gazowego, obecne prace koncentrują się na opracowaniu trójwymiarowego modelu elementów skończonych do obliczania zmiany częstotliwości anizotropowych rezonatorów kwarcowych związanych z zastosowaniem temperatury i ciśnienia .Robiąc to, symulacja wykorzystuje przyrostowe liniowe równania pola dla nakładania małych drgań na nieliniowe termosprężyste ośrodki naprężone, jak podali Lee i Yong [1].Metoda ta polega na rozwiązywaniu nieliniowości geometrycznych i materiałowych zarówno dla modeli naprężeń termicznych, jak i modeli piezoelektrycznych w programie COMSOL.Odpowiedź częstotliwościowa modelu w trybie ścinania grubości została porównana z danymi z czujników eksperymentalnych w zakresie temperatur od 50°C do 200°C (w przyrostach co 25°C) i ciśnieniu od 14 psi do 20 000 psi (w przyrostach co około 2000 psi) .Znormalizowana odpowiedź częstotliwościowa na zmianę ciśnienia zewnętrznego bardzo dobrze pasowała do danych eksperymentalnych w niższych temperaturach, a tym samym odpowiedź temperaturowo-częstotliwościowa dobrze pasowała do trendu eksperymentalnego dla niższych ciśnień.Badanie wykazało jednak, że jednoczesne zastosowanie wysokiej temperatury i ciśnienia prowadzi do znacznego błędu w odpowiedzi częstotliwościowej.Postawiono hipotezę, że zwiększony błąd w ekstremalnych warunkach wynika z obecnego braku pewnych właściwości materiałowych kwarcu, znanych jako pochodne temperaturowe współczynników sprężystości trzeciego rzędu.
Słowa kluczowe: kwarc, temperatura, ciśnienie, czujnik, nieliniowość